統計学の４尺度《覚え方》

統計学の４つの尺度について、覚え方を説明します。

まず「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」・・・
「名義尺度」・・・名義尺度は、数的意味のない名義としての性質のみを持つ尺度のことです。
足し算や引き算は意味がありません。統計量としては度数や最頻値を求める事ができます。

一つ一つ覚えても大変なだけですよね・・・

という訳で、一気に全部覚えます♪

基本の表を覚える前に、尺度の例を覚えて下さい。
名義尺度・・・名前、性別、地域など
順序尺度・・・高い・低い、ランキング、満足・普通・不満など
（リッカート尺度・・・完全に同意、やや同意、どちらでもない、あまり同意できない、全く同意できない）。５～７段階に振り分け。
間隔尺度・・・温度、西暦
比例尺度・・・体重、身長、速度

そして、基本になる表です（それぞれの単語の意味は、理解した上での話しです）。

カリスマ先生のブログにある表です。
試験で尺度の問題が出たら、まず自分でこの表を書いて下さい。この表が書けるか、頭に入っているか、は最低限覚えるレベルです。
「↓」の下の図の様に覚えると、そんなに覚えるのに難しくないと思います。

左項目の順番は語呂合わせを利用し、「明治の管理費」など、こじ付けで覚えます。
ゴロじゃなくても、覚えればOKですが。

上段の項目は、真ん中が「中央値」です。
左は→ひ→平（ひら）こじ付けです。
「○」「✕」は位置関係を視覚に焼き付けて下さい。

基本の法則を理解するだけでも、２択分は○✕の判断がつくかと・・・。

更に、この基本の表に紐づけて、更に覚える事を増やして行きます。

まず、情報量ですが、少ない順番に上から並んでいます。なので、この表の並びで覚えないといけません。
ややこしい、リッカート尺度ですが、順序尺度に分類されるので（　）で記載しております。標準偏差や分散は量的尺度では可能です。ゼロ点に意味あるかないか。間隔尺度は自由にゼロ点を設定できます。あとは、数値の大小を求められるか？です。

この表を覚えると、問題の５択中、３問の○✕が分かる様なレベルかと思います。
それ以上の難解問題は、余裕があれば考えてみて下さい。

第25回 問題86　尺度水準

測定の尺度水準に関する次の記述のうち、正しいものを1つ選びなさい。
1　名義尺度は、単に対象を分類することだけに意味があるものなので、代表値を求めることはできない。
2　順序尺度は、名義尺度のようにただ分類するだけではなくて測定値の大小にも意味があるので、算術平均を計算することにも意味がある。
3　間隔尺度は、測定値の順序だけでなくその間隔(＝差)にも意味があるが、測定値の比には意味がないので、「3と1の差」は「2と1の差」の2倍であるとは言えない。
4　比例尺度(比率尺度、比尺度)では測定値がゼロとなる点が決まっているが、間隔尺度では尺度上のどこをゼロ点とするかが自由に定められる。
5　名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度のうち、中央値・算術平均・標準偏差の3つの統計量すべてを有意味に計算することができるのは、比例尺度のみである。

解説

１，表から、最頻値は求められます。
２，表から、大小は意味があるが、平均値は求められない。
３，？　難し過ぎるのでパスします。
４，○　表から。
５，表から、比例尺度と間隔尺度。

第32回 問題87

量的調査の測定尺度に関する次の記述のうち、最も適切なものを１つ選びなさい。
1　名義尺度は、代表値を求めることはできない。
2　順序尺度は、測定値の大小や優劣を意味しない。
3　間隔尺度は、測定値の間隔を数量的に表現できない。
4　比例尺度は、数値の間隔が等しいだけでなく数値の比も意味を持つ。
5　名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度は、いずれも標準偏差を計算することに数量的な意味がある。

解説

１，表から、最頻値は求められる。
２，表から、大小関係あり。
３，測定値の間隔に意味があり、数量的に表現できる。
４，○　数値の間隔と比にも意味がある。体重など。
５，表より、標準偏差は間隔尺度、比例尺度のみ。

第35回 問題87

社会調査における測定と尺度に関する次の記述のうち、適切なものを2つ選びなさい。
1  信頼性とは、測定しようとする概念をどのくらい正確に把握できているかを意味する。
2  妥当性とは、同じ調査を再度行ったときに、どのくらい類似した結果を得ているかを意味する。
3　順序尺度では、大小や優劣を測定できる。
4　間隔尺度の例として、身長や体重がある。
5　比例尺度の方が、間隔尺度よりも情報量が多い。

解説

１，１，２が逆。
２，　　〃
３，○　表で確認。
４，間隔に意味があり、西暦、温度など。
５，○　表より、比例尺度の方が多い。

第28回　問題85 

4種類の尺度水準、すなわち名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度に関する次の記述のうち、正しいものを1つ選びなさい。
１　大小関係を示すことができるのは、名義尺度と比例尺度の２つだけである。
２　意味のある算術平均を算出できるのは、間隔尺度と比例尺度だけである。
３　中央値を算出できるのは、順序尺度と間隔尺度の２つだけである。
４　最頻値を算出できるのは、順序尺度、間隔尺度、比例尺度の３つだけある。
５　カテゴリーごとの分類ができるのは、順序尺度、間隔尺度、比例尺度の３つだけである。

解説

１，表から、順序尺度、間隔尺度と比例尺度の３つ。
２，○　表から、間隔尺度、比例尺度の２つ。
３，表から、順序尺度、間隔尺度、比例尺度の３つ。
４，表から、最頻値は全て求められる。
５，順序尺度、間隔尺度、比例尺度と、名義尺度の４つ。

第36回　問題88

尺度に関する次の記述のうち、最も適切なものを1つ選びなさい。
１　比例尺度では、平均値を算出することができる。
２　順序尺度で測定した1と2の差と、3と4の差の等間隔性は担保されている。
３　名義尺度で測定した変数は、中央値を求めることができる。
４　間隔尺度では、測定値の間隔が数値として意味をもつことはない。
５　名義尺度、間隔尺度、順序尺度、比例尺度の順で、尺度としての水準が高い。

解説

１，○　比例尺度はオールマイティ―。
２，ランキングの１位と２位、２位と３位の差は、バラバラな事があります。
３，表から、名義尺度は最頻値のみ。
４，体重40キロ、体重50キロ、体重60キロ。間隔に「量的」な意味がある。
５，尺度水準とは、４つの尺度の事。言葉に惑わされない。情報量の多さと同じ順位で、名義→順序→間隔→比例で水準が高い。

第31回　問題86

問題　測定と尺度に関する次の記述のうち，最も適切なものを1 つ選びなさい。
1　測定とは，一定の規則や基準を用いて，調べたい対象の経験的な特性に数値や記号を与える手続である。
2　信頼性とは，測定したい概念をどのくらい正確に測定できているか，という測定の適切性のことをいう。
3　妥当性とは，同じ調査をもう一度行ったときに同じ結果になる安定性のことをいう。
4　社会調査の測定では，信頼性と妥当性のどちらかが満たされていればよい。
5　名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比例尺度という四つの尺度水準のうち，大小関係を測定することができるのは，名義尺度である。

解説

１，○
２，測定したい概念をどのくらい正確に測定できているか、は「妥当性」。
３，同じ調査をもう一度行ったときに同じ結果になるか、は「信頼性」。
４，両方が満たされていないとダメ。
５，ここで、表。